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Problemino logico-matematico?

Una formica cammina su una zolletta di zucchero a forma di cubo. Ogni lato della zolletta misura 1cm. Se la formica parte da un vertice e vuole arrivare al vertice diagonalmente opposto, qual'è la distanza minima che deve percorrere? risposta: 2,2 cm

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ciao! il percorso più breve in assoluto si ottiene se la formica mangia lo zucchero in diagonale e cammina nella galleria che scava, raggiungendo il punto diagonalmente opposto della zolletta. in questo caso il percorso sarebbe dato dalla diagonale di un rettangolo i cui lati sono  1 cm (lato del quadrato) e rad(2) cm (diagonale del quadrato).

il calcolo è banale: rad(1+2)=1,7 cm (circa..)

eheheh

a parte gli scherzi (non è una soluzione onestissima, ma se mi parli di zucchero.. non ci credo che la formica non lo mangi!!)

la soluzione onesta è questa:

la strada più breve si ottiene camminando lungo la diagonale del rettangolo che si ottiene dimezzando la faccia sulla quale cammini.

ovvero: parto da un vertice e per prima cosa raggiungo con una linea retta il punto a metà di uno dei due lati della faccia che non danno origine al vertice dato.  Poi dal di li, con lo stesso procedimento, ma inverso e su un'altra faccia, raggiungo il vertice desiderato.  E' difficile spegare solo a parole, ma se provate con un dado davanti, e seguite quello che ho detto vedrete che vi torna.

ecco i calcoli:

il cammino totale è formato da due cammini di lunghezza uguale e pari a:

rad(1^2+0,5^2)=rad(1+0,25)=rad(1,25)=1,1     (circa..)

quindi in totale:

1,1+1,1=2,2 cm

come volevasi dimostrare!

direi che dieci punti li merito, no??

ciao ciao
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Può innanzitutto camminare lungo la "semidiagonale" di una delle facce (cioè il segmento che congiunge un vertice col punto medio di uno dei lati opposti), partendo dal vertice in cui si trova. Dato che il lato di ogni faccia è 1cm, la "semidiagonale" misura RAD((0,5)^2+1^2)=1,1 cm circa (Th. Pitagora).

A questo punto la formica si trova a metà di uno degli spigoli. Facendo lo stesso ragionamento, percorre un altra "semidiagonale" e arriva a destinazione. Distanza totale percorsa:2,2cm
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Ciao cecy..Allora..

Il percorso più breve per la formica è il seguente:

-Partenza dal vertice dove si trova attraversando la diagonale di una faccia;

-Percorre uno spigolo che la porrta direttamente al vertice destinazione.

Percorso= 1 diagonale + 1 spigolo.

Diagonale= spigolo x radice di 2= 1 x rad2= rad2= 1.4142136cm

Spigolo=1 cm

Percorso= 1.4142136 + 1= 2.4142136cm

Questa è la strada piu breve in assoluto.

Ciao ciao..spero di esserti stato d'aiuto..chiedi pure con un'email se hai bisogno di spiegazioni ;)

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Io con il mio ragionamento mi trovo 2,4 cm

P.S. Il mio ragionamento te l' ha scritto l' esperto , ma la ragazza che ha parlato delle semidiagonali ha ragione. E' quella la strada più breve ( percorrendo le ipotenuse di cammina sempre di meno )

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mamma mia! qui ci vuole uno scienziato! mi disp ma è troppo difficile! comunque ci voglio provare... allora, se ogni lato di un cubo misura 1cm, il perimetro sarebbe 6... col teorema di pitagora potrei prima suddividere il cubo in tanti piccoli quadrati, ne verrebbero 3, e poi fare 6:3=2cm, cioè il lato di un quadrato, poi traccio la diagonale e faccio 2 alla seconda+2 alla seconda sotto radice quadrata... porterebbe 2, cioè la diagonale... cavolo non mi porta! ecco il perché del 7 in matematica! mi dispiace...

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