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RAGA AIUTO CON FISICAAA?

Il problema dice:

Due biglie identiche si muovono una verso l altra e si urtano elasticamente.Prima dell urto una viaggia a velocità di 3,0 m/s e l altra a 4,0 m/s

Calcola la velocità relativa tra le due biglie prima e dopo l urto

VI PREGO RAGAZZI MI INTERROGA DOMANI

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conservazione q d m

m v01 + m v02 = m v1 + m v2

conservazione energia cinetica

1/2 m (v01^2 + v02^2) = 1/2 m (v1^2 + v2^2)

quindi

v01 + v02 = v1 + v2

v01^2 + v02^2 = v1^2 + v2^2

risolvendo il sistema si ottiene

v1=v02

v2=v01

quindi la velocita` relativa rimane costante

v = v01 + v02 = v2 + v1 = 7 m/s

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Sia A la biglia che prima dell'urto è più lenta, mentre l'altra sia B. Per un urto centrale elastico

v_A - v_B = u_B - u_A,

ove v e u sono rispettivamente le velocità finali e iniziali delle biglie. Pertanto

v_A - v_B = (4,0 - 3,0) ms^-1 = 1,0 ms^-1,

da cui

v_A = v_B + 1,0 ms^-1.

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Applicando la conservazione della quantità di moto e la conservazione dell'energia cinetica si trova che, dopo l'urto le due biglie si scambiano le velocità. (La facile dimostrazione è riportata su molti libri di testo)

Assumo un asse x diretto come 1->2 e considero la velocità relativa della 2 rispetto alla 1:

A) prima dell'urto

vr = -v2 - v1 = - 7 m/s

B) dopo l'urto

vr = v2 + v1 = 7 m/s

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